1,62 Mb. страница6/20Дата конвертации30.09.2011Размер1,62 Mb.Тип Смотрите также: 6 ^ Глава 3 ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА (ИГРЫ С ПРИРОДОЙ) 3.1. ПОНЯТИЕ ИГРЫ С ПРИРОДОЙ Ситуации, описываемые рассмотренными в гл. 2 моделями в виде стратегических игр, в экономической практике могут не в полной мере оказаться адекватными действительности, посколь]ку реализация модели предполагает многократность повторения действий (решений), предпринимаемых в похожих условиях. В реальности количество принимаемых экономических решений в неизменных условиях жестко ограничено. Нередко экономичес]кая ситуация является уникальной, и решение в условиях нео]пределенности должно приниматься однократно. Это порождает необходимость развития методов моделирования принятия реше]ний в условиях неопределенности и риска. Традиционно следующим этапом такого развития являются игры с природой. Формально изучение игр с природой, так же как и стратегических, должно начинаться с построения платежной мат]рицы, что является, по существу, наиболее трудоемким этапом под]готовки принятия решения. Ошибки в платежной матрице не могут быть компенсированы никакими вычислительными методами и приведут к неверному итоговому результату. Отличительная особенность игры с природой состоит в том, что в ней сознательно действует только один из участников, в большинстве случаев называемый игроком 1. Игрок 2 (природа) сознательно против игрока 1 не действует, а выступает как не имеющий конкретной цели и случайным образом выбирающий очередные «ходы» партнер по игре. Поэтому термин «природа» характеризует некую объективную действительность, которую не следует понимать буквально, хотя вполне могут встретиться ситуации, в которых «игроком» 2 действительно может быть природа (например, обстоятельства, связанные с погодными ус]ловиями или с природными стихийными силами). На примере игры с природой рассмотрим проблему заготов]ки угля на зиму. Задача 3.1. Необходимо закупить уголь для обогрева дома. Количество хранимого угля ограничено и в течение холодного периода должно быть полностью израсходовано. Предполагает]ся, что неизрасходованный зимой уголь в лето пропадает. Поку]пать уголь можно в любое время, однако летом он дешевле, чем зимой. Неопределенность состоит в том, что не известно, какой будет зима: суровой, тогда придется докупать уголь, или мягкой, тогда часть угля может остаться неиспользованной. Очевидно, что у природы нет злого умысла и она ничего против человека «не имеет». С другой стороны, долгосрочные прогнозы, состав]ляемые метеорологическими службами, неточны и поэтому мо]гут использоваться в практической деятельности только как ори]ентировочные при принятии решений. Решение. Матрица игры с природой аналогична матрице стратегической игры: А = ||аij||, где аij - выигрыш игрока 1 при реализации его чистой стратегии i и чистой стратегии j игрока 2 (i = 1, ..., m; j = 1, ..., п). Мажорирование стратегий (см. разд. 2.4) в игре с природой имеет определенную специфику: исключать из рассмотрения можно лишь доминируемые стратегии игрока 1: если для всех j=1, ..., п , k, l = 1, ..., т, то k-ю стратегию принимающего решения игрока 1 можно не рассматривать и вычеркнуть из мат]рицы игры. Столбцы, отвечающие стратегиям природы, вычер]кивать из матрицы игры (исключать из рассмотрения) недопус]тимо, поскольку природа не стремится к выигрышу в «игре» с человеком, для нее нет целенаправленно выигрышных или про]игрышных стратегий, она действует неосознанно*. * Впрочем, в матричных представлениях игр с природой значения выигры]шей принимающего решения игрока не всегда располагаются по строкам. Это допустимо делать и по столбцам, принимая ЛПР как игрока 2, понимая, одна]ко, что мажорировать можно только стратегии принимающего решения игрока. Такой подход осуществлен в некоторых задачах, представленных в гл. 6 - 8 настоящего учебного пособия.На первый взгляд отсутствие обдуманного противодействия упрощает игроку задачу выбора решения. Однако, хотя ЛПР никто не мешает, ему труднее обосновать свой выбор, поскольку в этом случае гарантированный результат не известен. Методы принятия решений в играх с природой зависят от характера неопределенности, точнее от того, известны или нет вероятности с
Информацион]ные системы в экономике идругим экономическим специальностям. Для ас]пирантов, преподавателей, а также для предпринимателей, организующих свой бизнес. Д 2404000000-031 136 98
Глава 3 ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА (ИГРЫ С ПРИРОДОЙ)
Комментариев нет:
Отправить комментарий